A datação de objetos pode se basear em diversos métodos, sendo o método por radioisótopos, em especial carbono-14, um dos mais conhecidos e empregados para artefatos arqueológicos. Em estudos sobre o histórico de contaminação ambiental, que datam desde a Revolução Industrial, o radionuclídeo natural ²¹⁰Pb tem sido utilizado para se estimar a data de deposição de sedimentos contaminados em lagos e estuários. O ²¹⁰Pb possui tempo de meia-vida (t_1/2) de 22,5 anos e é mais adequado para datação de eventos recentes que o ¹⁴C, cujo t_1/2 = 5.730 anos.

Acerca desse assunto:

a) Explique o que é tempo de meia-vida (t_1/2).

b) Considerando que o sedimento a ter sua data estimada apresenta atividade de ²¹⁰Pb equivalente a 12,5% da atividade
no momento da deposição (t =0), qual a idade do sedimento?