Um quadrado está sendo preenchido como mostra a sequência de figuras abaixo:

No passo 1, metade do quadrado original é preenchido. No passo 2, metade da área não coberta no passo anterior é preenchida. No passo 3, metade da área não coberta nos passos anteriores é preenchida, e assim por diante.

a) No passo 4, que percentual do quadrado original estará preenchido?

b) Qual é o número mínimo de passos necessários para que 99,9% do quadrado original seja preenchido?