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Goiás UFG 2014.1 Questão: 62 Matemática Geometria Plana 

Um quebra-cabeça de 100 peças mede 26 cm por 36 cm, enquanto outro quebra-cabeça de 2.000 peças mede 48 cm por 136 cm. Nessas condições,

a) calcule a razão entre a área média de uma peça do quebra-cabeça de 100 peças e do quebra-cabeça de 2.000 peças, nessa ordem.

b) Se uma pessoa gastou 10 horas para montar o quebra-cabeça de 100 peças e 360 horas para montar o quebra-cabeça de 2.000 peças, calcule a diferença entre a quantidade média de peças que ela colocou, por hora, para montar cada um dos quebra-cabeças.

A área dos quebra-cabeças de 100 peças, e 2000 peças, respectivamente, medem 936 cm2 e 6528 cm2.

a) No quebra-cabeça menor tem-se 100 peças, logo a área média de uma peça é 9,36 cm2 e do maior com 2000 peças a área média de uma peça será de aproximadamente 3,26 cm2. Desta forma, a razão entre as áreas médias será aproximadamente 2,87. 

b) Para montar o quebra-cabeças de 100 peças a pessoa gastou 10 horas, portanto a quantidade média de peças por hora é de 10 peças. Já para montar o quebra-cabeças de 2.000 peças, a pessoa gastou 360 horas, portanto a quantidade média de peças por hora é de, aproximadamente, 5,5 peças. Assim, a diferença entre as quantidades médias é, aproximadamente, de 4,5 peças por hora.



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