Na figura a seguir, as circunferências C₁, C₂, C₃ e C₄, de centros O₁, O₂, O₃ e O₄, respectivamente, e mesmo raio r, são tangentes entre si e todas são tangentes à circunferência C de centro O e raio R.

Considerando o exposto, calcule em função de R, a área do losango cujos vértices são os centros O₁, O₂, O₃ e O₄.