O violão é um instrumento musical que tem seis cordas que vibram entre dois pontos fixos, sendo um deles no rastilho e o outro em algum traste, conforme ilustra a figura a seguir. Os trastes são fixados no braço do violão e possibilitam variar o comprimento da corda vibrante. Quando a corda é pressionada na primeira casa, por exemplo, ela vibra entre o rastilho e o segundo traste. Sendo assim, uma corda pode produzir sons com diferentes frequências fundamentais, que podem ser organizadas em uma sequência {f₁,f₂,f₃,…,f_n,…} , onde n é o número do traste correspondente. Nessa sequência, o valor da frequência f_n é igual ao valor da frequência f_n−1 , multiplicado por uma constante. Além disso, o décimo terceiro traste situa-se no ponto médio entre o primeiro traste e o rastilho.

Com base no exposto, determine:

a) a velocidade de uma onda transversal em uma corda de 70 cm de comprimento para o primeiro harmônico que vibra com frequência f₁=44 Hz ;

b) a razão entre a frequência f₁ e aquela produzida quando se pressiona a corda na sexta casa.