Um método utilizado no balanceamento de reações químicas consiste em associar variáveis aos coeficientes de cada composto e igualar suas quantidades nos reagentes com as quantidades nos produtos, de modo a obter um sistema de equações lineares. Por exemplo, a equação química que representa a reação de produção de sulfato de sódio é dada por

e, igualando-se as quantidades de cada componente nos dois lados da equação, obtém-se um sistema de equações nas variáveis x, y, z, w e t. Para o exemplo apresentado acima,

a) represente matricialmente o sistema de equações lineares nas variáveis x, y, z, w e t ; (2,0 pontos)

b) calcule os menores valores inteiros positivos de x, y, z, w e t, que resolvem o sistema. (3,0 pontos)