A técnica de Microscopia de Força Atômica fornece imagens nanométricas de superfícies por meio da reflexão de um raio laser que incide sobre uma haste flexível. A haste se encontra apoiada em uma sonda que varre a amostra em estudo. Em decorrência das alterações no relevo da amostra, a haste modifica sua inclinação, refletindo o raio laser que atingirá o detector em diferentes posições, como representado na figura a seguir.

Considerando que a força que age sobre a haste flexível é proporcional à sua deflexão ∆y , sendo k sua constante elástica, determine:

a) geometricamente a expressão que relaciona o ângulo formado pela deflexão da haste ∆ϴh com a variação do ângulo de reflexão ∆ϴR . (3,0 pontos)

b) a expressão para a força que age sobre a haste em função do deslocamento ∆z medido pelo detector, da distância L da extremidade da haste ao ponto de incidência do raio laser, da distância D do ponto de reflexão do raio laser ao detector e da constante elástica k . (2,0 pontos)