Ao justapor polígonos regulares de mesmo tipo e de lado 1, unindo-os somente por um dos lados, sem que haja sobreposição de polígonos ou de parte deles, pode-se verificar que o perímetro da figura resultante obedece a um padrão, como nos dois casos exemplificados na tabela a seguir.

Com base nestas informações, segundo as regras de justaposição descritas, responda:

a) Quantos pentágonos devem ser justapostos para que o perímetro da figura resultante seja 302? (2,0 pontos)

b) Denotando por P_n o perímetro da figura resultante da justaposição de n pentágonos regulares e Hm o perímetro da figura resultante da justaposição de m heptágonos regulares, quais são os três primeiros valores inteiros positivos de n e de m para os quais P_n = H_m? (3,0 pontos)