O esquema a seguir representa um método de irrigação em que uma haste, dividida em n segmentos de um metro cada, gira em torno de um eixo perpendicular a uma região plana, borrifando água nas coroas circulares varridas pelos segmentos da haste, conforme a figura.

Para a irrigação, os aspersores (borrifadores de água) são distribuídos sobre a haste e cada um borrifa a mesma quantidade de água por minuto. O primeiro segmento da haste, entre 0 e 1 m, tem 3 aspersores e cada coroa circular deve receber água na mesma proporção, por m², que recebe o círculo central varrido pelo primeiro segmento. Para isso, basta controlar a quantidade de aspersores em cada segmento da haste. Com base nestas informações, calcule a

a) quantidade de aspersores a serem colocados sobre o terceiro segmento da haste, ou seja, entre 2 m e 3 m do centro; (2,0 pontos)

b) quantidade total de aspersores sobre toda a haste em função de n. (3,0 pontos)