No início da era cristã, o astrônomo Cláudio Ptolomeu escreveu um livro intitulado Syntaxis mathematica (conhecido como o Almagesto), que influenciou consideravelmente o desenvolvimento da trigonometria nas épocas subseqüentes. Utilizando uma circunferência de raio r = 60, Ptolomeu desenvolveu uma tábua de cordas muito semelhante a uma tábua de senos, na qual a um ângulo
, tal que 0≤ϴ
≤180° , correspondia a uma medida chamada “corda” do ângulo
ϴ (crd ϴ
), igual ao comprimento do segmento AB, como mostra figura a seguir.

Com base nestas informações, sendo C o centro da circunferência,

a) calcule crd 90°; (2,0 pontos)

b) escreva a expressão que determina crd ϴ
em função de sen ϴ/2 . (3,0 pontos)