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Goiás UFG 2009.1 1ª Fase Questão: 29 Matemática Geometria Plana 

O bacharel Mestre João, físico e cirurgião de Vossa Alteza, beija vossas reais mãos. Senhor, ontem, segunda-feira, 27 de abril, descemos em terra, eu, o piloto do capitão-mor e o piloto de Sancho Tovar; tomamos a altura  meridiana do Sol ao meio-dia e encontramos 56 graus, por onde, de acordo com as regras do astrolábio, julgamo-nos afastados do equador de 17 graus [latitude].

MOURÃO, R. R. F. A astronomia na época dos descobrimentos. Rio de Janeiro: Editora Lacerda, 2000. p.122. (Adaptado).


A citação apresenta um trecho da carta de Mestre João, da armada de Pedro Álvares Cabral, escrita na ocasião da chegada ao Brasil. Para descobrir a latitude do local onde se encontravam, os náuticos fixavam o astrolábio verticalmente no local onde estavam, apontavam-no para o Sol, medindo o ângulo h (altura meridiana do Sol). Depois, consultavam em tabelas de navegação o valor do ângulo d (declinação do Sol) e calculavam a latitude (ângulo θ), conforme a ilustração a seguir.


Segundo os historiadores, o valor tabelado da declinação, que dispunha Mestre João, era d = 16o42' . No entanto, ele não teria usado esse valor, mas sim uma aproximação, resultando na latitude que obteve. Sem utilizar uma aproximação para o ângulo d , Mestre João teria obtido latitude Sul igual a:



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