A Secretaria de Vigilância em Saúde, do Ministério da Saúde brasileiro, publicou um manual sobre procedimentos de enfermagem para atendimento ao paciente com suspeita de dengue. Esse manual indica a “prova do laço” como um exame obrigatório em todos os casos suspeitos de dengue. Para a aplicação dessa prova, deve-se obedecer aos seguintes procedimentos:

I. Desenhar um quadrado de 2,5 cm de lado (ou uma área ao redor da falange distal do polegar) no antebraço da pessoa e verificar a pressão arterial (deitada ou sentada);
II. Calcular o valor médio entre a pressão arterial sistólica e a pressão arterial diastólica;
III. Insuflar novamente o manguito até o valor médio e manter por cinco minutos em adultos (em crianças, 3 minutos) ou até o aparecimento de petéquias ou equimoses (pequenas manchas vermelhas na pele);
IV. Contar o número de petéquias no quadrado. A prova será positiva se houver 20 ou mais petéquias em adultos e 10 ou mais em crianças.

BRASIL. Ministério da Saúde. Secretaria de Vigilância em Saúde. Diretoria Técnica de Gestão. Dengue: manual de enfermagem – adulto e criança. Brasília: Ministério da Saúde, 2008. p. 11. (Adaptado).

Considere estas informações, para responder ao que se pede.

a) Na realização desse exame, utilizou-se o polegar para traçar a área na qual seriam contadas as petéquias. O desenho traçado tinha o formato aproximado de um semicírculo justaposto a um quadrado, como mostra a figura a seguir.

Calcule o raio aproximado desse semicírculo para que a área da região formada pelo quadrado e o semicírculo seja igual à área de um quadrado de lado 2,5 cm. (2,5 pontos)

b) Ao se realizar a “prova do laço” em um adulto, foi utilizado, por engano, um quadrado de lado 5 cm. Considerando que a quantidade de petéquias por cm2 determina se o resultado do exame é positivo ou negativo, determine a quantidade mínima de petéquias ( N ) que devem ser contadas, neste caso, para que o exame dê resultado positivo. (2,5 pontos)