No texto da prova de Língua Portuguesa, há a citação de que, daqui a mil anos, “o espaço estará crivado de aeronaves, cujo aperfeiçoamento garantirá um mínimo de accidentes, constituindo grande commodidade sem ameaça de perigo”.

Partindo da data de hoje, considere que, daqui a mil anos, um avião, voando a uma altura H com uma velocidade horizontal v_h , sofra uma pane que o faz perder sua propulsão e, por isso, comece a cair com aceleração constante g. Um dos dispositivos de segurança com que o avião será dotado permitirá que, após perder 80 % de sua altura, seja ejetado verticalmente para baixo o contêiner de bagagens e combustível, cuja massa é 2/3 da massa total do avião. A velocidade da parte ejetada é igual a 3/2 da velocidade vertical deste, imediatamente antes da ejeção. Considere que todas as velocidades citadas são dadas em relação a um referencial inercial fixo na Terra. Desprezando a resistência do ar e a ação de forças externas na ejeção, calcule:

a) a redução percentual da velocidade vertical do avião; (2,0 pontos)

b) a razão entre a distância horizontal percorrida pelo avião com o mecanismo de segurança ativado e a distância que ele percorreria sem ativar este dispositivo. (3,0 pontos)