Ilustração esquemática (fora de escala) da formação da grande onda

 

Em 11 de março de 2011, após um abalo de magnitude 8,9 na escala Richter, ondas com amplitudes gigantes foram geradas no Japão. Tsunamis podem ser causados por deslocamento de uma falha no assoalho oceânico, por uma erupção vulcânica ou pela queda de um meteoro. O tsunami, em alto mar, tem amplitude pequena, mas, mesmo assim, transporta muita energia. Sabe-se que a velocidade de propagação da onda, na superfície da água, é dada por v = √gh , em que g é o módulo da gravidade local e h, a profundidade daonda, que o comprimento de onda diminui com a redução da profundidade e que a sua energia que se propaga na superfície da água é simplificadamente dada por E = kvA², em que k é uma constante, v é a velocidade de propagação da onda na superfície da água, e A é a amplitude da onda.
Da análise da figura e supondo que a onda se propaga sem nenhuma perda de energia, calcule

• a velocidade da onda em hi= 4 000,0m de profundidade e em hf = 10,0m de profundidade, onde o módulo da aceleração da gravidade é igual a 10m/s²;

• a amplitude da onda, Af, em 10,0m de profundidade, sabendo que a amplitude da onda, Ai, em 4000,0m de profundidade é 1,0m.