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Rio de Janeiro UERJ 2013.1 1ª Fase Questão: 42 Matemática Geometria Espacial Geral 

Na fotografia abaixo, observam-se duas bolhas de sabão unidas.

Quando duas bolhas unidas possuem o mesmo tamanho, a parede de contato entre elas é plana, conforme ilustra o esquema:


Considere duas bolhas de sabão esféricas, de mesmo raio R, unidas de tal modo que a distância entre seus centros A e B é igual ao raio R.

A parede de contato dessas bolhas é um círculo cuja área tem a seguinte medida:



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