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Rio de Janeiro UERJ 2009.1 1ª Fase Questão: 24 Matemática Sequências Progressão Geométrica (P.G.) 

Vários grupos de pesquisadores vêm desenvolvendo técnicas de manipulação que retirem do vírus apenas a parte de seu material genético associado à patogenicidade, e insiram o material correspondente ao de genes humanos normais. No tratamento de algumas doenças genéticas, esse vírus modificado, ao ser introduzido no organismo, poderá transferir a informação nele adicionada para o DNA das células do paciente, substituindo o gene lesado. Um vírus, formado por uma hélice simples de RNA contendo 51×10³ bases nitrogenadas, sofreu o seguinte processo de manipulação em um experimento: – dois fragmentos de RNA, identificados como X e Y, contendo cada um 10³ e 10⁴ bases, respectivamente, foram retirados de seu genoma; – apenas um fragmento de RNA, contendo n bases, foi introduzido nele. Admita que o número total de bases, após a modificação, equivalia ao quinto termo de uma progressão geométrica, na qual o número de bases dos fragmentos X e Y correspondia, respectivamente, ao primeiro e ao terceiro termos dessa progressão. No experimento, a quantidade n de bases nitrogenadas contidas no fragmento introduzido no vírus foi igual a:



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