Um cilindro circular reto é inscrito em um cone, de modo que os eixos desses dois sólidos sejam colineares, conforme representado na ilustração abaixo.

A altura do cone e o diâmetro da sua base medem, cada um, 12 cm. Admita que as medidas, em centímetros, da altura e do raio do cilindro variem no intervalo ]0;12[ de modo que ele permaneça inscrito nesse cone. Calcule a medida que a altura do cilindro deve ter para que sua área lateral seja máxima.