No toldo da barraca de seu Antônio, decorado com polígonos coloridos, destaca-se um dodecágono cujos vértices são obtidos a partir de quadrados construídos em torno de um hexágono regular, conforme mostra o desenho abaixo.

A) Demonstre que o dodecágono ABCDEFGHIJKL é um polígono regular.
B) Tomando o quadrado de lado AB como unidade de área, calcule a área desse dodecágono.