João desenhou um mapa do quintal de sua casa, onde enterrou um cofre. Para isso, usou um sistema de coordenadas retangulares, colocando a origem O na base de uma mangueira, e os eixos OX e OY com sentidos oeste-leste e sul-norte, respectivamente. Cada ponto (x, y), nesse sistema, é a representação de um número complexo z = x + iy , x ∈ IR, y ∈ IR e i² = −1. Para indicar a posição (x₁, y₁) e a distância d do cofre à origem, João escreveu a seguinte observação no canto do mapa: x₁ + iy₁ = (1 + i)⁹

Calcule:
A) as coordenadas (x₁, y₁);
B) o valor de d.