No triângulo ABC abaixo, os lados BC, AC e AB medem, respectivamente, a, b e c. As medianas AE e BD relativas aos lados BC e AC interceptam-se ortogonalmente no ponto G.

Conhecidos a e b, determine:
A) o valor de c em função de a e b;
B) a razão entre as áreas dos triângulos ADG e BEG.