Um ciclista e um corredor começam, juntos, uma competição. A curva abaixo, cuja equação é e = t³ + at² + bt + c, representa a posição e, em metros, do ciclista, em função do tempo t, em segundos, em que a, b, e c são números reais fixos.

No instante em que o ciclista parte da posição zero, o corredor inicia um movimento, descrito pela equação e = 4t, na mesma pista e no mesmo sentido.

Determine a posição mais afastada da origem na qual o ciclista e o corredor voltam a se encontrar.