Considere um bloco de massa m, em posição de equilíbrio, suspenso por uma mola vertical, como mostra a figura.

O bloco é puxado para baixo e solto, no instante t = 0, dando origem a um movimento harmônico simples. Ignorando a resistência do ar, a força de atrito interna da mola e supondo a situação ideal, este movimento é regido pela seguinte equação:

y (t) = A cos αt + B sen αt

Nesta equação, t representa o tempo, y a posição do bloco no instante t e α é uma constante que depende do bloco e da mola. Observe, a seguir, outra forma de representação para a equação acima.

y (t) = R cos (αt − β)

Nestas duas equações, R, α e β são constantes, sendo α e β dados em radianos. Em função de A e B, determine o valor de R e o valor de β.