Responder Questão:

Limpar Confirmar

Goiás UEG 2013.2 Questão: 5 Matemática Geometria Espacial Geral

Um holofote, situado a 8 m de altura de um palco, ilumina uma região circular de raio igual a 2 m, formando um cone de luz circular e reto. Um anteparo circular é colocado a 50 cm desse holofote, de modo que provoque no palco uma sombra circular de raio igual a 1,6 m concêntrica com a região circular luminosa e, consequentemente, uma coroa circular luminosa no piso do palco, causando um interessante efeito visual luminoso. Determine:

a) Qual deve ser o raio do anteparo; (4 pontos)

b) a área da coroa luminosa; (3 pontos)

c) o volume do cone de luz. (3 pontos)

Limpar Confirmar

Seja o raio do anteparo. Pela semelhança entre os dois triângulos retângulos, temos que: .

8/1,6 = 0,5/x => 8x = 0,8 => x = 0,8/8 = 0,1m = 10cm.

b) A área da coroa luminosa, sendo R = 2m o raio da região luminosa e r = 1,6m o raio da sombra, é dada por:

A = R² - r² = 2²- (1,6)²= 4 - 2,56 = 1,44m².

c) o volume do cone de luz. (3 pontos)

Resposta Esperada

O volume do cone de luz, sendo R = 2m o raio da região luminosa e h = 8m a altura do cone de luz, é dado por:

V = R² /3 = .4.8/3 = 32/3 m³

TEMPO NA QUESTÃO

Relógio 00:00:00

Meu Desempenho

Matemática Geometria

Total de Questões: ?

Respondidas: ? (0,00%)

Certas: ? (0,00%)

Erradas: ? (0,00%)

Somente usuários cadastrados!