Uma parte de um cilindro está preenchida com um mol de um gás ideal monoatômico a uma pressão P₀ e temperatura T₀. Um êmbolo de massa desprezível separa o gás da outra seção do cilindro, na qual há vacuo e uma mola em seu comprimento natural presa ao êmbolo e à parede oposta do cilindro, como mostra a gura (a). O sistema está termicamente isolado e o êmbolo, inicialmente x_o, é então solto, deslocando-se vagarosamente até passar pela posição de equilíbrio, em que a sua aceleração é nula e o volume ocupado pelo gás é o dobro do original, conforme mostra a figura (b). Desprezando os atritos, determine a temperatura do gás na posição de equilíbrio em função da sua temperatura inicial.

 Caso necessário, use os seguintes dados:
Constante gravitacional G =6,67 × 10⁻¹¹m³/s²kg.
Massa do Sol M= 1,99× 10³⁰ kg.
Velocidade da luz c = 3× 10⁸m/s.
Distância média do centro da Terra ao centro do Sol: 1,5 × 10¹¹ m.
Aceleração da gravidade g = 9,8 m/s².
Raio da Terra: 6380 km.
Nu ́mero de Avogadro: 6,023 × 10²³ mol⁻¹.
Constante universal dos gases: 8,31 J/molK.
Massa atômica do nitrogênio: 14.
Constante de Planck h =6,62× 10⁻³⁴m²kg/s.
Permissividade do vácuo: ε0 = 1/4πk₀.
Permeabilidade magnética do vácuo: μ₀.