Considere as n retas

r_i : y = m_ix + 10;   i = 1, 2, ... , n; n ≥ 5,

em que os coeficientes m_i, em ordem crescente de i, formam uma progressão aritmética de razão q > 0. Se m₁ = 0 e a reta r₅ tangencia a circunferência de equação x² + y² = 25, determine o valor de q: