Suponha que a equação algébrica

tenha coeficientes reais a_0, a₁, ... , a₁₀ tais que as suas onze raízes sejam todas simples e da forma ß + i ϒ_{n ,} em que ß, ϒ_n ∈ R e os ϒ_n , n = 1, 2, ..., 11, formam uma progressão aritmética de razão real ϒ ≠ 0. Considere as três afirmações abaixo e responda se cada uma delas é, respectivamente, verdadeira ou falsa, justificando sua resposta:

I. Se ß = 0; então a₀ = 0                 II. Se a₁₀ = 0, então ß = 0               III. Se ß = 0, então a₁ = 0.