A multiplicação de matrizes quadradas de ordem 2 possui, sob vários aspectos, semelhanças com a composição de funções. Para começar, as duas operações não são comutativas, isto é,

(1) existem matrizes quadradas M e N de ordem 2 tais que (M × N) ≠ (N ×M);
(2) existem funções f e g tais que (f ◦ g) ≠ (g ◦ f), ou seja, f(g(x)) ≠ g(f(x)).

Além disso, as duas operações possuem um elemento neutro. No caso da multiplicação de matrizes, trata-se da matriz . Para qualquer matriz quadrada M de ordem 2, tem-se que

M × I = I ×M = M

O elemento neutro da operação de composição de funções é a função i dada pela lei