Na figura a seguir, está representada uma caixa, na forma de um paralelepípedo reto retângulo cujas três arestas (perpendiculares duas a duas) medem x², y² e z². As faces opostas desta caixa têm o mesmo desenho.

A caixa será decorada pintando-se cada triângulo de cada uma das faces. A menor quantidade de cores de tinta que é suficiente para pintar todos os triângulos, de modo que dois triângulos que compartilhem um mesmo lado nunca sejam pintados da mesma cor, é