Enquanto preparava uma aula de Trigonometria, um professor decidiu que seria interessante mostrar aos alunos uma equação trigonométrica que não apresentasse raízes reais. Assim, partindo da equação

2 sen² x − K cos x + 6 = 2 K ,

ele queria escolher um valor para a constante K de modo que a equação obtida pudesse ser utilizada na aula com tal finalidade. O professor teria sucesso em sua procura se, e somente se, o valor escolhido para K fosse tal que