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Rio de Janeiro IME 2011.2 Questão: 8 Física Geral 

 

 

 


Uma balsa de 2 x 106 kg encontra-se ancorada em um cais realizando uma operação de carregamento. O alinhamento horizontal da balsa é controlado por dois tanques denominados tanque de proa e tanque de popa (Tproa e Tpopa). Cada um desses tanques possui uma bomba que realiza a transferência da água contida em seu interior para o outro tanque. Além desses dois tanques, existe o tanque de calado, denominado Tcalado, que controla a profundidade (posição vertical) da balsa, captando ou rejeitando a água do mar, de modo que seu plano de embarque permaneça no nível do cais. Um corpo de massa 400 x 103 kg está embarcado na balsa, a uma distância de 12,5 m a esquerda do centro de gravidade da balsa (cg) e centralizada em relação ao eixo y. Toda situação descrita acima se encontra representada na Figura 1. Para a determinação do volume de água contido no tanque de calado, foi idealizado um dispositivo composto por duas cargas positivas iguais a 1 uC, que é capaz de medir a força de repulsão entre as cargas. A primeira carga se localiza em uma bóia no interior do tanque e a segunda carga se localiza no teto, conforme apresentado na Figura 2. Sabendo-se que: a massa total de água dos tanques de proa e de popa é 1,4 x 106 kg; a altura do cais (hcais) medida a partir da lâmina d´água é 4 m; a balsa encontra-se nivelada com o cais; e em equilíbrio mecânico, determine:

a) A massa de água em cada um dos três tanques.

b) O módulo da força de repulsão entre as cargas.

Dados:
• Densidade da água p = 1000 kg.m-3
• Permissividade do vácuo e0 = 8,85x10-12 F.m-1
• Dimensões da balsa:
- Comprimento: c = 100 m;
- Altura: h = 10 m; e
- Largura: 10 m.
• Dimensões do taque de calado:
- Comprimento: 30 m;
- Altura: 9 m; e
- Largura: 9 m.

Observações:
• O corpo possui dimensões desprezíveis quando comparado à balsa;
• Só é permitida a rotação da balsa em torno de seu eixo y (ver Figura 1).

 

 

 



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