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Rio de Janeiro IME 2008.2 Questão: 9 Química Geral 

 

 

 

Uma amostra de massa 1g de determinado elemento radioativo 100zQ (meia-vida 23,0 anos) decai, por meio de uma emissão alfa, gerando o elemento R (meia-vida 34,5 anos). Este, por sua vez, emite uma partícula beta, dando origem ao elemento estável S. Sabe-se que as frações molares dos elementos Q e S são funções do tempo de decaimento, expressas, respectivamente, por:


onde k1 e k2 são as constantes de velocidade da primeira e da segunda reação de decaimento, respectivamente. Sabendo que o máximo de uma função da forma f(t) = eat- ebt, b<a<0, t>0, é obtido quando aeat - bebt = 0, determine a máxima quantidade, em massa, que é atingida pelo elemento R.

 

 

 



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