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Goiás IFG 2012.2 Questão: 23 Matemática Polinômios 

René Descartes (1596 – 1650) é considerado o pai da Filosofia Moderna e também um dos fundadores da Matemática Moderna. Sua principal obra é Discurso do Método publicado em 1637, que continha três apêndices, a saber: “A Dióptrica”, “A Geometria” e “Os Meteoros”. Na parte III de “A Geometria”, Descartes apresenta diversas propriedades sobre polinômios. As afirmativas de I a IV são adaptações das propriedades encontradas em “A
Geometria”. Analise-as.

I. Para diminuir a maior potência de uma equação polinomial, conhecendo-se uma de suas raízes, a, basta dividir a equação pelo binômio x – a, onde x é a variável.
II. Para saber se o valor a é a raiz de uma equação, divida o polinômio pelo binômio x – a. Se a divisão for exata, então o valor a é uma raiz.
III. Para aumentar o valor das raízes de um polinômio p(x) em 2 unidades basta fazer a substituição da variável x por x-2.
IV. Para multiplicar (ou dividir) as raízes de um polinômio p(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a0 por um número real k, basta multiplicar (ou dividir) o an-1 por k, an-2 por k2, e assim sucessivamente.

É correto afirmar que:



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