Os historiadores da Matemática são categóricos em afirmar que os números figurados se originaram com os membros mais antigos da escola pitagórica, provavelmente no século V a.C.. Tais números expressam a quantidade de pontos de certas configurações geométricas e representam uma ligação entre aritmética e geometria. Veja abaixo algumas dessas configurações.




    Analise as seguintes afirmativas relacionadas aos números figurados.

I. Todo número quadrado é a soma de dois números triangulares sucessivos.
II. O enésimo número pentagonal é igual a n mais três vezes o (n-1)-ésimo número triangular.
III. A soma de qualquer quantidade de inteiros impares consecutivos, começando com o 1, é um número quadrado.
IV. A soma de um número triangular com um quadrado é um número pentagonal.

Assinale a única alternativa verdadeira: