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Todos ENEM 2014.2 Questão: 155 Matemática Médias Média Aritmética 

Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais nas disciplinas química e física, considerando, respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato II ainda não fez a prova final de química. No dia em que a avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas.

O quadro apresenta as notas obtidas pelos finalistas nas provas finais.

A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química para vencer a competição é

Devemos calcular a média ponderada de cada um.

Candidato I

20 x 4 + 23 x 6 = 218/10 = 21,8
          10

Nota final será 22. Arredondamos pois o enunciado diz que as notas são sempre números inteiros

Candidato III

21 x 4 + 18 x 6 = 192/10 = 19,2
          10

Nota final será 19. Arredondamos pois o enunciado diz que as notas são sempre números inteiros


Para o candidato II ser o vencedor, precisará obter uma nota final superior a 22 (candidato I).

Candidato II

X x 4 + 25 x 6 > 22
          10

4X + 150 / 10 > 22    =    X > 70/4    =    X > 17,5

Logo, a menor nota na prova de química deverá ser 18.



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