Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais nas disciplinas química e física, considerando, respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato II ainda não fez a prova final de química. No dia em que a avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas.
O quadro apresenta as notas obtidas pelos finalistas nas provas finais.
A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química para vencer a competição é
Devemos calcular a média ponderada de cada um. Candidato I 20 x 4 + 23 x 6 = 218/10 = 21,8 Nota final será 22. Arredondamos pois o enunciado diz que as notas são sempre números inteiros Candidato III 21 x 4 + 18 x 6 = 192/10 = 19,2 Nota final será 19. Arredondamos pois o enunciado diz que as notas são sempre números inteiros Candidato II X x 4 + 25 x 6 > 22 4X + 150 / 10 > 22 = X > 70/4 = X > 17,5 Logo, a menor nota na prova de química deverá ser 18.
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Para o candidato II ser o vencedor, precisará obter uma nota final superior a 22 (candidato I).
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